Thermométrie
ébauche
en physique,
discipline consistant à mesurer la température avec un thermomètre
| Sommaire |
Définition du concept température
On ne peut pas mesurer une grandeur physique sans l'avoir définie !(cf Epistémologie de la mesure en physique). La grandeur température est à cet égard exemplaire. La thermodynamique est la science des systèmes en état d'équilibre thermodynamique: cela veut dire équilibre mécanique : la pression y est devenue uniforme sauf cloison fixe empêchant le transfert de volume. ET équilibre thermique : la température y est devenue uniforme sauf cloison calorifuge empêchant le transfert de chaleur.
Prenons donc deux tels systèmes, S1 et S2 de température T1 et T2 : il faut déjà pouvoir dire ce que signifie expérimentalement T1=T2, c’est-à-dire définir expérimentalement le signe égal . Le signe égal en mathématique signifie que l'on a établi une relation d'équivalence entre les états des systèmes thermodynamiques : il existe une telle relation en thermodynamique (parfois appelée Principe Zéro de la thermodynamique, mais qui en réalité découle du deuxième principe, car il conduit à cette notion d'état d'équilibre thermodynamique): c'est la relation "~" := " rester dans le même état d'équilibre thermodynamique,après mise en contact thermique ( c’est-à-dire via une paroi diatherme).
Cette relation "~" est réflexive: ...... état de S1 est "~" avec état de S1-cloné
Cette relation "~" est symétrique: . état de S1 est "~" avec état de S2 <=> état de S2 est "~" avec état de S1.
Cette relation "~" est transitive : .. état de S1 est "~" avec état de S2 et état de S2 est "~" avec état de S3 => état de S1 est "~" avec état de S3
Evidemment la précision expérimentale avec laquelle on peut tester cette relation "~" définit la capacité expérimentale qu'il y a à distinguer 2 classes d'équivalence. Chaque classe d'équivalence appartient donc à l'ensemble-quotient des « états/"~"» : en français de physicien , on dit :chaque classe d'équivalence représente des systèmes de MEME TEMPERATURE : ce qui donne la possibilité d'écrire T1 = T2 et donc de définir la grandeur TEMPERATURE.
Choix de l'echelle thermométrique
Une fois définie une grandeur , il s'agit de préciser si c'est une grandeur repérable, c’est-à-dire si l'on peut définir expérimentalement T1 > T2 : la réponse est oui. C'est l'expression du second principe (énoncé de Clausius): si T1 > T2 , spontanément de la chaleur passe de S1 vers S2 à travers la paroi diatherme. Cette relation est clairement antisymétrique et transitive. L'ensemble des classes d'équivalence se trouve donc muni d'un ordre total.
Il suffit maintenant de trouver une échelle, c’est-à-dire une grandeur physique ayant le bon goût de croître de manière monotone avec T. Il se trouve que pour TOUS les GAZ Réels , à volume constant, la pression augmente si T augmente ( loi de Charles ): donc un manomètre peut servir de thermomètre. Comme la loi n'est pas tout à fait la même pour tous les gaz , on convient de choisir comme gaz , l'hydrogène ( On eût pu choisir l'helium, mais celui-ci à le mauvais goût de se dissoudre un peu dans les parois du récipient; or il faut opérer évidemment avec une quantité de gaz constante dans le temps; de plus on connaissait bien mieux le dihydrogène et son équation d'état). A partir de là , on peut fabriquer toutes sortes de thermomètres, en les graduant par une abaque de référence avec le thermomètre à hydrogène.
Echelle de température absolue T en kelvins
Cependant, on peut aller plus loin et faire de la température une grandeur mesurable : c’est-à-dire définir le rapport de 2 températures. Comme chacun le sait, il ne fait pas trois fois plus chaud à 3°C qu'à 1°C : l'échelle celsius n'est qu'une échelle de température repérable. Par contre il est parfaitement sensé de dire que les 2 températures précédentes sont dans le rapport de 276.15/274.15 ; il a fallu pour cela introduire la notion de température absolue du gaz parfait, dont il est démontré ( cf gaz parfait,cycle de Carnot, et loi de Joule )qu'elle est LA température thermodynamique définie par l'égalité de Clausius établissant l'existence de la fonction d'état entropie( deuxième énoncé de Clausius du second principe):Q1/T1 +Q2/T2 = 0 dans un cycle de Carnot bâti sur les deux isothermes T1 et T2; dans ces conditions T1/T2 = -Q1/Q2 a une signification physique et cela définit une grandeur mesurable.
Echelle pratique de définition
Pratiquement, cela est dû à ce phénomène époustouflant , car universel, découvert par Avogadro, via les loi de Mariotte, loi de Charles, et loi de Gay-Lussac: à la limite des pressions, extrapolées à pression nulle,le produit PV pour une mole de gaz est une fonction croissante de la température ( donc on peut faire un thermomètre avec cette grandeur physique),et c'est la même fonction pour tous les gaz réels (incroyable!), ET , vu le théorème de Carnot, P1V1/P2V2 = - Q1/Q2 , DONC PV = R T où R est une constante choisie arbitrairement : le choix s'est porté sur un repère de température zéro-variant, c’est-à-dire ne variant pas avec la pression ( ce qui n'était pas le cas de l'ancien repère de Celsius , la glace fondante sous la pression P ): le choix est le point triple de l'eau , c’est-à-dire LA TEMPÉRATURE EXACTE où glace, liquide et vapeur d'eau sont simultanément en équilibre , ce qui exige une pression de ~107 pascals). Alors le produit limP − > 0PV d'une mole de gaz, quel qu'il soit, vaut 101325*[22.414 816(40)*0.001] joules/mol et l'on déclare que cette température vaut 273.16 kelvins , par définition de l'échelle , dite Kelvin, de température absolue.
Remarque:BIPM
Que l'on se rassure, les physiciens du BIPM ( Bureau International des Poids et Mesures) ne sont pas des siphonnés chargés d'embêter tous les élèves de la planète : ils agissent au contraire avec une prudence très solennelle, en EVITANT au MAXIMUM de DETRUIRE les TRAVAUX ANTÉRIEURS: ce sont des wikipédiens absolus(smiley de gratitude).( cf histoire de la thermométrie, dans ce même article ).
A la pression d'une atmosphère ( dont la définition est : 101325 pascals) et la température de 273.15K , on retrouve bien la valeur traditionnelle du volume molaire 22.414 L ; simplement , maintenant c'est bien plus précis : 22.413 996(39)L ; ainsi va la science!
D'où la valeur de la constante molaire des gaz parfaits R = 8.314 472(15) J/K.mol
( en divisant par le nombre d'Avogadro NA = 6.022 141 99(47) 10^(23) mol^(-1), on obtient le facteur de conversion des joules en kelvins :
la constante de Boltzmann k = 1.380 650 5(24) . 10^(-23) J/K .
Sachant qu'1 eV vaut :oh!stupeur! 1/ 6 241 509 629 152 650 000 coulomb.volt par nouvelle définition du coulomb ( Attention le Joule reste rattaché à l'Ampère ! éventuellement, il faut réviser votre métrologie: 1.602 176 53(14) 10^(-19) joule ), on retient qu'
1 eV(en Joule) correspond à une température de 11 604.505(24)K ~ 11600K
Etalon
Un étalon est une grandeur physique mesurée par un appareil de comparaison dit étalon primaire. La grandeur physique est : lim.P − > 0 PV, pour un thermomètre à gaz dihydrogène à volume constant V°(donc récipient sans dilatation) : Ayant préalablement tracé tous les isothermes de ce gaz, PV = f(P) , pour chaque T , on peut les extrapoler vers P tendant vers zéro et donc numéroter très précisément la température T de chaque isotherme.
Pour la mesure d'une Température T' d'une enceinte, on plonge le thermomètre dans l'enceinte, et on relève la pression P' pour le volume V°: le point P'V° , P' tombe sur une isotherme déterminée , dont on lit la température. Comme le gaz est très dilatable, l'appareil est sensible. Il est fidèle, si on sait maintenir la même quantité d'hydrogène. Par contre , il n'est pas fin : la mesure trouble la valeur à mesurer ( mais on s'arrange pour n'avoir à mesurer que des systèmes thermostatés: la finesse n'a plus d'importance). Et surtout, il n'est absolument pas pratique.
On utilisera donc des étalons secondaires, ou "réalisation pratique de l'échelle absolue de température".
Réalisation pratique de l'échelle de température
Gràce au thermomètre à gaz parfait , on étalonne la température de points aussi fixes que possible : par exemple des points triples , si on sait les réaliser. Ou des températures de fusion qui ne dépendent pas beaucoup de la pression, et qu'on réalise autant que faire se peut sous 101325 pascals. Une fois ses températures déterminées, on réalise des thermomètres aussi sensibles que possible , fidèles et PRATIQUES que l'on étalonne gràce à ces points repères : l'abaque informatisé permet de remonter immédiatement à la température absolue.Dans les températures ordinaires ( de 20K à 2000K), on arrive à 5 chiffres significatifs. En température différentielle on peut atteindre 10 microkelvin.
les thermomètres
ébauche ( il me faudrait consulter la revue du BIPM; dès que je peux ...)
Les thermomètres à résistance de platine
les thermocouples
les pyromètres
la pression de vapeur saturante de l'helium IV
la pression de vapeur saturante de l'hélium III
la répartition des vitesses de Maxwell
Histoire de la température
voir température.
Histoire assez récente: on veut expliquer ici pourquoi ces valeurs sont aussi compliquées!
Par exemple, pourquoi ce terrifiant 273.16 K pour la température du point triple ?
La réponse est très simple : pour ne pas trop changer vos habitudes! Seuls les physiciens parlent couramment en kelvins ( dans leur laboratoire; sortis d'y-celui, ce sont des pékins ordinaires).
Historiquement Celsius et Farenheit imposent leur système à deux repères facilement identifiables : la glace fondante O°C et 32°F et l'eau bouillante 100°C et 212°F . Le deuxième système est apparemment plus précis puiqu'on divise le même intervalle en 180 ° au lieu de 100 ; ce à quoi rétorquent immédiatement les Celciusistes: nous c'est 200 avec nos thermomètres gradués en demi-degrés. Bon , enterrons cette stupide querelle, et reconnaissons aux anglo-saxons le mérite d'avoir une température plus pragmatique: 100°F est voisine de la température du corps humain, et le thermomètre est moins souvent à des températures négatives en Farenheit. Mais par ailleurs, la température Celcius est centésimale : l'eau bout à 100°C; tout petit français vous le dira.
Hélas, hélas! ce n'est plus vrai!les mesures ont été refaites avec plus de précision et comme on n'arrivait pas à bien faire la mesure dans l'eau bouillante ( la pression de 101325 pascals, pas si facile à réaliser, mon cher, dans de l'eau avec plein de bulles).Et le coefficient de dilatation des gaz parfaits devenait de plus en plus précis:la pression de la vapeur d'eaubouillante devait absolument être stabilisée si l'on voulait progresser.
La solution fût autre : prendre un point qui ne soit pas sujet à variation de pression : le point où eau glace, liquide et vapeur coexistent : le point triple à 611.3 pascals.Comme on connaît bien la variation de la courbe de liquéfaction de la glace (100 atm/°C), cela donne un point triple à 1/100 °C du 0°C. Comme le coefficient de dilatation était proche de 0.0036610 = 1/273.15 , on n'avait pas le choix : POUR ne pas CHANGER toutes nos habitudes, on a choisi la température du point triple à 273.16 et la température Celsius , par définition, t= T-273.15.De sorte qu' à l'époque , l'eau bouillait à 100°C , mais ce n'était plus une définition. Ainsi , avec l'augmentation de précision des mesures, il s'avéra que les mesures donnaient : sous la pression de 101325 pascals, l'eau bout à 99.98 °C . L'honneur est sauf! on ne s'était pas trompé de beaucoup et d'ailleurs le monde continue de tourner comme avant , et on apprend toujours aux petits français que l'eau bout à 100 °C et on leur apprend à fabriquer des thermomètres centésimaux de la même façon ( enfin , j'espère!).
Si les théoriciens l'avaient emporté , on aurait choisi -1/kT comme température. Cela aurait simplifié bien des formules à cause de la loi de Boltzmann. Mais , en métrologie , ce sont les expérimentateurs qui ont légitimement droit de préséance. Après tout , le papier à noircir, ça ne coûte rien, et les théoriciens ne se privent pas de prendre le système d'unités qui les ARRANGE.
Références
QUINN : temperature ( BIPM)