Théorème de flux-divergence

En analyse vectorielle, le théorème de flux-divergence, aussi appelé le théorème de Gauss ou le théorème de Gauss-Ostrogradsky est un théorème reliant la divergence d'un champ vectoriel à la valeur de l'intégrale de surface du flux défini par ce champ. C'est un résultat important en mathématique physique, en particulier en électrostatique et en dynamique des fluides.

Le théorème est le suivant :

\int\!\!\!\int\!\!\!\int_{V} div \vec F \ dv = \int\!\!\!\int_{S} \vec F \cdot d \vec S

où :

d \vec S est le vecteur perpendiculaire et de longeur égale à l'élément qu'il représente
V représente le volume inclus dans S, la surface entourant le volume.

On notera que ce théorème découle du théorème de Stokes, qui lui-même généralise le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral.

See also: Théorème de flux-divergence, Analyse vectorielle, Champ, Divergence, Dynamique des fluides, Intégrale, Théorème, Théorème de Stokes, Théorème fondamental du calcul différentiel et intégral, Vecteur