Résolution des équations différentielles

Il n'existe aucune méthode générale permettant de résoudre une équation différentielle, mais seulement une somme de méthodes valables pour quelques cas particuliers.

La plupart des équations différentielles ne possèdent pas de solution explicite mais seulement des solutions approchées déterminées par des méthodes de discrétisations. On peut aussi étudier le comportement des solutions en utilisant des méthodes qualitatives.

Certains théorèmes prouvent, dans des conditions assez générales (continuité du champ, champ Lipschitzien, ..), l'existence et l'unicité de solutions mais sans en donner de formules explicites.

Quelques articles (créés ou à créer) présentant quelques méthodes de résolutions

• primitive
• Équation différentielle linéaire d'ordre un
• Équation différentielle linéaire d'ordre deux
• Équation différentielle d'ordre un à variables séparées
• Équation différentielle homogène d'ordre un
• Équation différentielle de Bernoulli
• Équation différentielle de Riccati
• Équation différentielle autonome du premier ordre avec théorème de Cauchy-Lipschitz
• Équation différentielle de Pfaff
• Équation logistique ou modèle de Verhulst
• Modèle de Gompertz
• Méthode d'Euler
• Application de la transformée de laplace aux équations différentielles

See also: Résolution des équations différentielles, Application de la transformée de laplace aux équations différentielles, Équation de Bernoulli, Équation différentielle d'ordre un à variables séparées, Équation différentielle de Riccati, Équation différentielle homogène d'ordre un, Équation différentielle linéaire d'ordre deux, Équation différentielle linéaire d'ordre un, Modèle de Verhulst, Modèle de Gompertz