Physique des plasmas

La physique des plasmas est une branche particulère de la physique qui étudie les propriétés, la dynamique des plasmas et leurs applications. Ce n'est pas à proprement parler un domaine de la physique à part entière. La physique des plasmas s'inspire et approfondit les concepts fondamentaux des autres disciplines (physique atomique, physique quantique, physique statistique...) pour l'adapter au problème compliqué par nature de l'étude d'une assemblée disparate de particules chargées ou non : un plasma.

Qu'est ce qu'un plasma ?

Le plasma est un gaz (ou un solide) qui a été soumis à la quantité d'énergie suffisante pour dissocier les électrons de leurs atomes (phénomène d'ionisation). Comme ces particules sont chargées, le plasma se comporte de manière différente d'un gaz (ou d'un solide)neutre en présence de champs électriques et/ou magnétiques. Les plasmas peuvent être de nature très différente, leurs propriétés également, ainsi que les théories et les modèles décrivant chaque nature de plasmas.

Le plasma est aussi nommé « quatrième état de la matière » (avec les états solide, liquide et gazeux). Historiquement le terme « plasma » a été utilisé en physique pour la première fois par le physicien américain Irving Langmuir en 1928 en analogie au plasma sanguin auquel le phénomène ressemblait visuellement. À l'origine un plasma désignait un gaz entièrement ionisé globalement neutre. Puis, on a étendu la définition aux plasmas partiellement ionisés, dans lesquels les proportions de particules chargées sont suffisantes pour que leur comportement diffère d'un gaz neutre. Puis, la physique des plasmas s'est intéressée à la dynamique des faisceaux d'électrons, de protons, d'ions lourds : des plasmas non neutres. Aujourd'hui, on parle de plasma lorsque la matière que l'on observe contient beaucoup de particules disparates qui peuvent intéragir entre elles et avec l'environnement de milliers de façons : c'est une soupe d'électrons, cations, anions, atomes neutres, clusters, agrégats. Les théoriciens s'intéressent même aux plasmas de quarks.

Exemples

Les plasmas sont extrêmement répandus dans l'univers puisqu'ils constituent plus de 99% de la matière connue. Par contre dans notre environnement proche : « la Terre » ils passent presque inaperçus puisque leurs conditions d'apparition sont très éloignées des conditions nécessaires aux besoins de la vie terrestre.

Ainsi on distingue les plasmas naturels :

les étoiles, nébuleuses gazeuses, quasar, pulsar;
les aurores boréales;
les éclairs;
l'ioniosphère
le vent solaire

et les plasmas industriels :

les décharges, ou tube à décharges (lampes, écrans, torche de découpe, production de rayon X);
les plasmas de traitement pour dépôt, gravure, modification de surface ou dopage par implantation ionique;
la propulsion par plasmas;
la fusion nucléaire (voir aussi Tokamak);
et de nombreuses autres applications qui ne sont encore que des expériences de laboratoire ou des prototypes (radar, amélioration de combustion, traitement des déchets, stérilisation etc.).

Image manquante
Plasma_d_vs_T.png
Image:Plasma_d_vs_T.png

La physique

Comme un plasma est une assemblée de particules différentes en interaction, il est de manière générale difficile de le caractériser. Supposons que le plasma contienne X expèces, incluant les différents états de charge d'un même atome (ou molécule ou agrégat ...), il faut pour complètement le décrire, étudier l'évolution de la densité, de la température, de la fonction de distribution dans l'espace et en vitesse de chaque espèce, au cours de toutes les réactions chimiques, nucléaires, ou collisions qui peuvent avoir lieu. C'est une tâche quasiment impossible, car même si on peut écrire des équations reliant toutes ces données, il est souvent impossible de les résoudre, même numériquement avec les moyens informatiques actuels.
Pour simplifier, dès le départ, le(s) problème(s), on répartit les plasmas en plusieurs catégories. Dans chaque catégorie les plasmas vont avoir un certain type de comportement propre. Pour construire ces catégories, il faut définir différents paramètres comme suit.

Température des espèces

Un plasma, du fait qu'il contient des espèces ionisées, contient aussi des électrons (par neutralité globale du plasma, exception faite des faisceaux de particules). Les électrons ont une masse 2000 fois plus faible que les ions (le rapport masse du proton ou du neutron sur masse de l'électron vaut plus exactement 1836), ils ont donc moins d'inertie et sont plus « réactifs ». Il est donc plus facile de donner de l'énergie aux électrons qu'aux espèces plus lourdes : les ions. On va différencier alors les plasmas dans lesquels :

seulement les électrons ont acquis assez d'énergie pour effectuer des réactions (essentiellement chimques). Ce sont les « plasmas froids ».
les ions sont également énergétiques pour influencer le comportement du plasma. Ce sont les « plasmas chauds ».

Pourquoi cette dénomniation ? En physique des plasmas, on mesure l'énergie cinétique des électrons ou des ions par leur température (comme en physique statistique : $E \sim k_B T$ , où $k B$ est la constante de Boltzmann). Cette dénomination fait référence à l'énergie des ions.

Dans le cas des « plasmas froids », la température (l'énergie) des électrons est très supérieure à celle des ions $T_i \ll T_e$ . Les ions sont considérés comme « froids », non réactifs.
Dans les plasmas chauds, les ions sont « chauds », réactifs.

Cette différenciation scientifique est également culturelle :

les plasmas froids peuvent être étudiés en laboratoire. Les scientifiques ont alors construit un savoir-faire expérimental, actuellement largement appliqué dans les industries (gravure, dépôt...).
les plasmas chauds demandent plus d'énergie pour leur création, et donc les installations qui les produisent sont moins nombreuses (car plus coûteuses...) et donc moins accessibles. Le savoir-faire qui s'est développé est essentiellement théorique, donc plus fondamental.

Autres caractérisations

Pour caractériser les plasmas et les phénomènes liés on utilise différentes notions :

Le degré d'ionisation $α$ :

$\alpha = \frac{n_e}{n_e+n_n}$ avec

n e

densité électronique et

n n

densité de neutre.
Si

α < < 1

alors le plasma sera dit «faiblement» ionisé et si $\alpha\approx 1$ alors il est dit «fortement» ionisé.
Si on rapproche le degré d'ionisation des interactions particulaires on pourra aussi classifier selon les mêmes catégories :

Un gaz faiblement ionisé a des fréquences de collision électron-neutre supérieures aux fréquences de collision électron-ion ou électron-électron.

On utilisera la notation usuelle :

ν e 0 > > ν e e,ν e i

Pour un gaz fortement ionisé on aura alors :

ν e 0 < ν e e,ν e i

Le paramètre plasma $Γ$ :

$\Gamma\approx\frac{<E_p>}{<E_c>}\approx\frac{e^2n^\frac{1}{3}}{\varepsilon_0kT}$

< E p >

représente l'énergie potentielle moyenne liée aux interactions coulombiennes

< E c >

représente l'énergie cinétique moyenne liée a l'agitation thermique

Γ < 1

le plasma est faiblement corrélé : il est dit «cinétique»

Γ > 1

le plasma est fortement corrélé.

Concepts fondamentaux

La notion de quasi-neutralité

Un plasma sous l'effet des forces de Coulomb (F=qE) et de Laplace ( $F=qv\times B$ ), comme tout système dynamique, tend vers une position d'équilibre en minimisant ses forces. On voit rapidement qu'une égalité

Z n i + n e = 0

permet d'atteindre cette stabilité. Seulement cette équation prise tel quelle ne permet pas de résoudre les équations de Maxwell correctement.

On considérera alors par exemple le rapport $\frac{n_e - Zn_i}{n_e + Zn_i} << 1$

En fait les études sur les plasmas portent souvent sur des perturbations d'une grandeurs moyenne. Par exemple si on considère la densité moyenne d'électron $\bar n_e$ . Une perturbation de cette densité sera

n e

alors le plasma sera caractérisé par une densité électronique $\bar n_e + n_e$ . On posera souvant comme hypothèse $\bar n_e >> n_e$

L'écrantage électrique, notion de gaine et frontière d'un plasma

Pour se représenter une gaine on va étudier un plasma un peu particulier :

- - il sera monodimensionnel (selon x);
  - à l'instant t=0, pour les x<0 on a un plasma à l'équilibre $n e = n i$
  - pour les x>0 on aura le vide.

La frontière « vide-plasma » est donc un plan perpendiculaire à l'axe (Ox).

Pour t>0 la situation va évoluer via l'agitation thermique des électrons (dans de nombreux cas on considère les mouvements des ions négligeables devant ceux des électrons, on supposera alors les ions comme fixes).

L'agitation thermique tend a étaler la distribution d'électrons mais elle est contre-balancée par les forces électrostatiques qui tendent à la neutralité. On va donc obtenir une distribution électronique approchant la courbe bleu sur le second schéma. Cette distribution est appelée gaine électronique et on peut démontrer qu'elle a une taille de l'ordre de la longueur de Debye

λ D

Image manquante
Plasma_ecrantage_1.png
Situation initiale

Image manquante
Plasma_ecrantage_2.png
Situation à l'équilibre

La longueur de Debye

L'écrantage électrique défini précédemment nous permet d'identifier la longueur de Debye : c'est l'échelle de longueur au dessous de laquelle il peut y avoir une séparation de charge et au dessus de laquelle le plasma retouve sa neutralité.

$\lambda_D = \sqrt{\frac{\epsilon_0kT}{ne^2}}$

Perturbation d'un plasma

La fréquence de Langmuir ou fréquence plasma

Quand on perturbe un plasma à l'équilibre, les électrons vont se mettre à osciller avec une certaine fréquence : $\omega_p = \sqrt{\frac{n_0e^2}{\epsilon_0m_e}}$

Les ordres de grandeurs

Les différents plasmas
Dénomination	Densité électronique[en $m - 3$ ]	Température électronique [K]
Faiblement ionisé
Ionosphère (couche basse)	$10 - 3$	$10 2.5$
Décharge dans les gaz	$105 - 10 9$	$104 - 10 5$
Fortement ionisé
Ionosphère (couche haute)	$1$	$103$
Couronne solaire	$101$	$10 6,5$
Fusion magnétique	$108$	$107$
Fusion inertielle	$1013$	$105$
Dense
Cœur d'étoile	$1021$	$10 7,5$
Naine blanche	$1026$	$107$

Traitement mathématiques

Un traitement liquide commun des plasmas vient d'une combinaison de équations de Navier-Stokes de la dynamique des fluides et les équations de Maxwell de l'électromagnétisme. De l'ensemble des équations résulte ce que l'on appelle la magnétohydrodynamique (ou MHD).

Les champs de recherche et d'applications

Équilibre et stabilité des plasmas

C'est un problème majeur notamment pour toutes les recherches où un confinement est nécessaire comme pour la fusion.

Diagnostic & Simulation

Les diagnostics expérimentaux et la simulation numérique sont deux outils indispensables aux plasmiciens. La simulation numérique des plasmas est très gourmande en puissance machine de par la complexité des interactions à traiter. Actuellement les codes de calcul sont essentiellement des codes 1D ou 2D particulaires, 2D et 3D fluides. De nombreux codes sont des codes hybrides.

Fusion nucléaire:
- Fusion par confinement magnétique;
- Fusion par confinement inertiel.
Source de plasma :
- Plasmas de décharges;
- Plasma CCP;
- Plasma ICP (analyse chimique par torche à plasma) ;
- Source ECR;
- Source Hélicon.
Interactions du plasma avec les ondes et les faisceaux :
- Interaction laser-plasmas.
Plasmas industriels :
- Plasma de dépôt et gravure;

Actuellement c'est le domaine le plus développé du point de vue industriel. Les plasmas sont utilisés pour la gravure des microprocesseurs et autres composants. Le dépôt intervient lui aussi en microélectronique associé étroitement à la gravure. Mais il est utilisé aussi dans des technologies liées aux couches minces, dans d'autres domaines comme l'optique ou pour l'ajout de couches de protections en métallurgie. (miroir, etc.)

- Plasma pour implantation ionique;

Utilisés en microélectronique, ces traitements permettent de modifier la surface de cibles immergées dans le plasma afin de rendre les matériaux biocompatibles, resistants à la corrosion ou d'une plus grande dureté selon le traitement mais surtout de réaliser des dopages pour jonction de surface (ultra-shallow doping) dans l'industrie des semi-conducteurs.

- Traitement des déchets.
Physique des plasmas naturels
- Astrophysique :

La physique des plasmas est importante en astrophysique car de nombreux objets astronomiques comme les étoiles, les disques d'accrétion, les nébuleuses, et le milieu interstellaire sont composés de plasma.

- Environnement planétaire: La magnétosphère est dense en plasma.