Pentagone (figure)

Un pentagone est un polygone à cinq sommets et cinq côtés.

Pentagone régulier

Image manquante
Regular_pentagon.png
Pentagone régulier

Un pentagone régulier est un pentagone dont tous les côtés sont de même longueur et dont tous les angles internes valent 108°.

L'aire A d'un pentagone régulier de côté a vaut $A = \frac{5a^2}{4}\cot \frac{\pi}{5} = \frac {a^2}{4} \sqrt{25+10\sqrt{5}} \simeq 1.72048 a^2$

Image manquante
Regular_pentagram.png
Pentagramme inscrit dans un pentagone régulier

Si on trace les diagonales d'un pentagone régulier, on obtient un pentagramme.

Construction

Image manquante
Pentagonenoeud.png

Pentagone obtenu en faisant un noeud avec une feuille rectangulaire

Il est possible de construire un pentagone régulier à la règle et au compas. Consulter l'article: construction à la règle et au compas. Mais la méthode la plus simple pour faire un pentagone est encore de prendre un morceau de feuille rectangulaire et de faire un noeud avec, comme le montre l'image ci-contre !

Pentagone (figure)

Pentagone régulier

Construction

See also: Pentagone (figure), Angles, Construction à la règle et au compas, Degré, Pentagramme, Polygone