Morphologie mathématique
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Rappels terminologiques
Variable aléatoire
Fonction associant à chaque valeur possible d'une variable une probabilité.
Fonction aléatoire
Fonction associant à tout point d'un domaine une variable aléatoire. Voir aussi Processus stochastiques
Réalisation d'une fonction aléatoire
Mesure particulière associée à une fonction aléatoire.
Principe
Plutôt que de considérer une série de sondages ou d'échantillons prélevés géographiquement comme indépendants, on récupère considérablement plus d'informations en tenant compte des paramètres de la fonction aléatoire qui les a engendrés. Pour schématiser de façon un peu caricaturale, on ajoute à l'information des mesures celle qui est implicitement contenue dans les paramètres d'autocorrélation de cette fonction.
Le procédé s'est montré très fructueux en analyse automatique d'images, en particulier médicales, ainsi que pour estimer de façon bien plus rigoureuse les réserves réelles des gisements connus.
La morphologie mathématique a été inventée par les professeurs Jean Serra et Georges Matheron dans les laboratoires de l'École des Mines de Paris. Elle est aujourd'hui enseignée un peu partout dans le monde.