Logique déontique
La logique déontique (du grec déontos : devoir) tente de formaliser les rapports qui existent entre
les quatre alternatives d'une loi : l'obligation, l'interdiction,la permission et le facultatif.
Tableau des équivalences de la logique déontique
Soit 'a' une proposition et 'O', 'I', 'F' et 'P', quatre modalités définies ainsi :
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O(a) ≡ I(¬a) ≡ ¬F(a) ≡ ¬P(¬a) |
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la première ligne de ce tableau se lit ainsi :
« il est obligatoire de faire a », ce qui est équivalent à « il est interdit de ne pas faire a» ce qui est équivalent à « il n'est pas facultatif de faire a » ou encore « il n'est pas permis de ne pas faire a »
- principe de permission : P(a) v P(¬a)
- principe de distribution déontique : P(a v b) ≡ P(a) v P(b), ce qui peut aussi s'écrire sous la forme O(a ^ b) ≡ O(a) ^ O(b)
- Paradoxe de l'obligation dérivée
- Paradoxe de Ross