Lemniscate de Bernoulli
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La lemniscate de Bernoulli
La lemniscate de Bernoulli de foyers F et F' est une courbe plane, ensemble des points M vérifiant MF * MF' = OF².
- Elle admet pour équation en coordonnées polaires : ρ² = a²cos2θ
- Son équation cartésienne peut se mettre sous la forme (x²+y²)² = a²(x²-y²).
Elle fait partie de la famille des lemniscates, dont elle est l'exemple le plus connu et le plus riche en propriétés. Pour sa définition, elle est l'exemple le plus remarquable d'ovale de Cassini. Elle représente aussi la section d'un tore particulier par un plan tangent intérieurement.