Labyrinthe
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Présentation
Pendant des millénaires, le labyrinthe a fasciné l'humanité par ses mystères. Des tracés de chemins tortueux ont été taillés dans les parois rocheuses du désert américain et sur les falaises scandinaves. Des dédales ont été taillés dans la tourbe du Pays de Galles et d'Angleterre (comme le Julian's Bower à Alkborough). Monstres et géants font partie de ce mythe, et les églises elle-mêmes se sont servies de son symblisme. Aujourd'hui ils ne sont plus qu'une amusante curiosité, dont l'un des modèles les plus connus est celui de Hampton Court en Angleterre.
L'emploi du mot « dédale » se limite à un seul type de labyrinthe dont les ramifications permettent d'égarer son promeneur dans des boucles ou des impasses.
Usage du concept
L'écrivain Jacques Attali usera de cette métaphore pour décrire le monde moderne. Celui-ci s'est en effet tellement complexifié que la réussite d'un parcours dépend plus aujourd'hui, selon lui, du hasard des choix que du travail effectivement produit.
Le pavillon du Labyrinthe était également l'une des plus spectaculaires attractions de l'exposition universelle Expo 67 de Montréal en 1967, et comportait des innovations de projection d'images voisines de celles qui seront mises en place bien plus tard dans le Futuroscope.
- Il existe un labyrinthe de carreaux de céramique sur le mur d'une station de métro à Londres, Warren Street. Warren est le nom des terriers de lapins et de leurs dédales de galeries. Aux heures de pointe, les voyageurs ont 2 minutes d'attente en moyenne entre chaque train. L'auteur du dédale a estimé qu'il fallait environ 3 minutes pour le résoudre.
Labyrinthes végétaux
Largement diffusé en Europe, le labyrinthe végétal est aujourd'hui un concept touristique original. Parfois éphémères ou permanents (thuyas), ils s'accompagent d'attractions basées sur des contes de fées, des énigmes à résoudre, ...
Quelques réalisations en Europe :
Les labyrinthes dans les églises
Au IVè siècle, on rencontre déjà un labyrinthe qui se déployait dans le sol d'une basilique chrétienne en Algérie. Ce trait est devenu commun à nombres d'églises, et de la plupart des grandes cathédrales d'Europe. Les plus vastes se trouvent dans les cathédrales françaises.
Le labyrinthe de la Cathédrale de Chartres a 12 mètres de diamètre, et son dessin sur le sol, résulte d'une opposition de pavages blancs et bleus. Un psaume se déroule sur les 150 m de son parcours. On retrouve un des plus petits labyrinthes d'église à la cathédrale de Lucques en Italie. Il est gravé sur le mur, et mesure environ 50 cm de large. À l'intérieur, on reconnait mal, les figures usées de Thésée et du Minotaure gravées au centre. L'inscription dit « Ceci est un labyrinthe que bâtit le Crétois Dédale, et duquel nul y étant entré n'en ressortit sauf Thésée; encore ne l'aurait-il pu sans Adriane, qui l'aida par amour. ». Un labyrinthe se trouve dans les ruines de l'abbaye Saint-Bertin, à Saint-Omer.
Les anciens noms français utilisés pour désigner ces types de labyrinthe étaient : « dédale », du nom de son inventeur, « méandre » et « chemin de Jérusalem ». Le centre du dédale était lui nommé « paradis » ou encore « Jérusalem ». Il est fort vraisemblable que ceux ci étaient « enfilés » réellement par des pénitents qui mimaient un pélerinage en Terre Sainte. Les sinuosités, les détours devaient symboliser les tribulations de la vie chrétienne. Le dédale était une représentation optimiste de la sanction finale, car il ne comportait quasiment jamais d'embranchements, ni boucles, ni culs-de-sac.
Le labyrinthe de la cathédrale de Reims, qui était remarquable, fut détruit en 1779 à cause du bruit généré par les jeunes fidèles qui s'amusaient de ces dédales pendant les offices.
Sortir d'un labyrinthe
Un mythe veut que l'on trouve systématiquement la sortie d'un labyrinthe en tournant systématiquement à droite (ou systématiquement à gauche). Cette idée est partiellement justifiée dans le sens ou dans un labyrinthe simple, connexe cela conduira à explorer l'arbre des possibilités sans oubli aucun. Cette ruse a toutefois été déjouée par les concepteurs de labyrinthe et il en est maintenant (non connexes) où tourner systématiquement à droite, ou systématiquement à gauche, ne conduira qu'à tourner systématiquement en rond.
Voir aussi * Fil d'Ariane
Générer un labyrinthe
Les labyrinthes peuvent être générés dans un espace multi-dimensionnel, mais le plus souvent, on trouvera des labyrinthes à deux dimensions. Une méthode classique est d'utiliser un algorithme de parcours de l'espace discrétisé en cellules carrées, initialement remplies et séparées par des cloisons, selon les quatre directions (nord, sud, est et ouest). Le principe est de partir d'une cellule donnée, de la vider et de tirer au hasard une direction à explorer (en stockant au passage les choix effectués). Si la cellule voisine n'a pas déjà été vidée, alors on casse la cloison concernée et on mémorise qu'il faudra explorer cette nouvelle cellule. Si la cellule voisine a déjà été vidée, on peut choisir de casser la cloison vers cette cellule si on souhaite créer un ilôt. Pour la suite de la génération, on peut continuer à tester une autre direction pour la cellule courante ou travailler sur une autre cellule à explorer. Une fois que toutes les directions d'une cellule ont été testées, on retire cette cellule des cellules à explorer. La génération est terminée lorsqu'il n'y a plus de cellules mémorisées comme étant à explorer. Plusieurs facteurs influencent la forme du labyrinthe ainsi obtenu :
- La stratégie de choix de la direction à prendre dans chaque cellule permet, en privilégiant par exemple le perçage de cloisons à gauche, on obtient par exemple davantage d'enroulements. Au contraire choisir plus souvent de continuer dans la même direction aboutit à de longs couloirs.
- La probabilité de percer une cloison vers une zone déjà vidée permet de jouer sur la connexité.
- La stratégie de choix de la prochaine cellule à explorer joue sur la façon dont le labyrinthe s'étend. En prenant la dernière cellule ajoutée, on a un parcours en profondeur privilégiant les chemins cohérents et tortueux.