Leopold Kronecker
Léopold Kronecker (7 décembre 1823 - 29 décembre 1891) fut un mathématicien et logicien allemand qui argumenta que l'arithmétique et l'analyse devaient être fondées sur les « nombres entiers », en disant « Dieu fit les nombres naturels ; tout autre est l'œuvre de l'homme » (Bell, 1986, p. 477). Cela mit Kronecker en opposition à quelques-unes des extensions mathématiques de Georg Cantor. Kronecker était l'étudiant et l'ami à vie d'Ernst Kummer.
Kronecker écrivit sa dissertation en 1845, à l'Université de Berlin, sur la théorie des nombres, en donnant une formulation spéciale aux unités dans certains corps de nombres algébriques.
Après avoir obtenu son diplôme, cependant, Kronecker géra la propriété et le commerce de son oncle, ne produisant rien de mathématique pour huit ans. Dans ses mémoires de 1853 sur la solvabilité algébrique des équations, Kronecker étendit le travail d'Évariste Galois sur la théorie des équations. Il accepta un professorat à l'Université de Berlin en 1883.
Kronecker contribua également au concept de la continuité, reconstruisant la forme des nombres irrationnels dans les nombres réels. En analyse, Kronecker rejeta la formulation d'une fonction indérivable continue par son collègue, Karl Weierstrass. Dans son article de 1850, De la solution de l'équation générale du cinquième degré, Kronecker résolut l'équation quintique en appliquant la théorie des groupes.
Kronecker s'opposa vigoureusement toute sa vie à la façon dont Georg Cantor menait ses travaux sur l'infini, estimant que la démarche de celui-ci manquait de rigueur. On connaît la réponse célèbre de David Hilbert : Personne ne nous chassera du paradis que Cantor nous a créé.
Le finitisme de Kronecker le fit un précurseur de l'intuitionnisme dans les bases des mathématiques.
Il a donné son nom à une notation : le symbole de Kronecker (δi,j)
Références
- Eric Temple Bell, Men of Mathematics, Simon and Schuster, New York, 1986.