Joseph Liouville
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Joseph Liouville (24 mars 1809 à Saint-Omer - 8 septembre 1882 à Paris fut un mathématicien.
Il est le fils d'un militaire qui survit aux campagnes napoléoniennes et, en 1814, la famille s'établit à Toul. Il est diplomé de l'École polytechnique en 1827. Deux ans plus tard, il intègre l'École des Ponts et Chaussées, dont il n'obtient pas le diplôme en raison de problèmes de santé et surtout de sa volonté de suivre une carrière académique plutôt qu'une carrière d'ingénieur. Après quelques années dans diverses institutions comme assistant il est nommé comme professeur à l'École polytechnique en 1838. Il obtient une chaire en mathématique au Collège de France en 1850 et une chaire en mécanique à la Faculté des Sciences en 1857.
À côté de ses réussites académiques, il était très talentueux dans les matières d'organisation. Liouville fonda le Journal de Mathématiques Pures et Appliquées qui garde sa haute réputation jusqu’à ce jour. Il fut le premier à lire et les travaux non publiés d’Évariste Galois qui apparurent dans son journal en 1846, et à reconnaître leur importance. Liouville fut aussi impliqué en politique pendant un moment, et il devint membre de l’assemblée constituante en 1848. Cependant après la défaite aux élections à la députation en 1849 il quitta la politique.
Liouville publia dans divers champs des mathématiques, dont la théorie des nombres, l'analyse complexe, la géométrie et la topologie différentielles, mais aussi la physique mathématique et même l'astronomie. Il est particulièrement célèbre pour son théorème, de nos jours un résultat plutôt simple en analyse complexe. Dans la théorie des nombres il fut le premier à prouver l’existence des nombres transcendants par une construction utilisant les fractions continues (nombres de Liouville). En physique mathématique, la théorie Sturm-Liouville qui fut un travail conjoint avec Charles-François Sturm est maintenant une procédure habituelle pour résoudre certains types d’équations intégrales. De plus il y a un second théorème de Liouville dans les dynamiques hamiltoniennes.
- le problème des valeurs au bord des solutions d'équations différentielles.
- les intégrales elliptiques : il prouve notamment que les fonctions abéliennes sont transcendantes.