Irréversibilité
ébauche
l'irréversibilité est un concept crucial en thermodynamique. Puisque l'entropie totale d'un système ET de son environnement ( ce qui constitue un système isolé) croît constamment, on se demande bien comment et dans quelles conditions il y a des transformations réversibles. Or on affirme qu'elles existent puisque c'est ainsi qu'est définie l'entropie de Clausius (voir second principe de la thermodynamique, approche statistique).
Il y a donc là une question qui irrite et qu'il faut absolument résoudre , pour avoir une bonne approche de la réversibilité.
Rappel: la thermodynamique étudie des grandeurs qui se divisent en deux catégories :les grandeurs intensives et les grandeurs extensives.
La condition de réversibilité nécessaire et suffisante est que , lors d'un échange d'une grandeur extensive, la transformation soit quasi-statique , ET s'effectue sous une différence infinitésimale de la grandeur intensive conjuguée.
Quelques exemples sont nécessaires pour illustrer clairement cet énoncé.
| Sommaire |
Transfert thermique
soit un corps solide de capacité calorifique constante c , donc d'énergie interne U = cT ( +cste) et d'entropie S = c Ln T ( +cste) [ variance 1 , car on considère le volume invariable quelle que soit la pression].
Ce corps est initialement à la température T et va être porté à la température T° ( T:= xT°, x différent de 1 bien sûr !on prendra x=2 pour exemple).
Il faudra pour cela lui apporter une énergie cT°(1-x), disons par transfert thermique, avec une source de température T°, constante par définition d'une source de chaleur.
Soit à calculer la variation d'entropie, S(x), du corps ET de la source , dont on sait , a priori ,par le second principe de la thermodynamique, approche statistique,qu'elle est positive, et nulle si x=1: si S(x) est analytique en x=1, on pressent que sa dérivée première y sera nulle. Et ce sera bien là la clef du mystère.
Etude de la variation d'entropie
S(x) = celle du corps + celle de la source , soit : c Ln 1/x + ( - cT°(1-x)/T°) = c[x-1-Lnx]( =c 0.31 si x= 2).
Et S(x) est toujours positive en effet et vaut au voisinage de x=1 ,S(x) = c(T°/T-1)^2 /2 +o((x-1)^2).
Le calcul donne si l'on effectue le transfert en 2 étapes T=yT1,T1=zT°,T° : S(y,z) = c [y-1 -Lny +z-1 -Lnz] = inférieur à c.0.31 par convexité.
On a bien compris : effectuons une transformation « quasi-statique » avec N sources échelonnées de T à T°,en majorant les variations petites d'entropie par 1/2.c (T°-T)^2/T^2 . 1/N^2 la variation totale sera inférieure à N . c . A . 1/N^2 qui tend vers zéro si N tend vers l'infini.
Transformation quasi-statique
Voilà bien la clef : pour une petite transformation la variation d'entropie est en 1/N^2 , du second ordre; la somme sera en N.1/N^2 :donc nulle si quasi-statique.
Transfert de volume adiabatique
soit un gaz parfait monoatomique passant de la pression P à la pression d'un pressostat de pression P° ; et rebelote...
Expérience de Joule quasistatique
soit
Interprétation microscopique
ce terme R Ln2
Frottement de Coulomb
quand on déplace
Aimantation et hystérésis
la courbe d'hystérésis
Conclusion
la production d'entropie
Voir aussi
onde de choc, irréversibilité en chimie