Interpolation (mathématiques)
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En calcul numérique, une interpolation est une opération mathématique par laquelle on calcule la position d'un point dans une courbe pour laquelle on ne dispose pas d'équation. La courbe n'étant définie que par un ensemble de points, on est donc contraint de déterminer localement son équation.
| Sommaire |
Interpolation polynomiale
Une interpolation polynomiale consiste à utiliser un polynôme pour estimer localement l'équation représentant la courbe afin déterminer la valeur entre les échantillon.
Interpolation linéaire
Dans le cas d'une interpolation linéaire, on considère dans ce cas que la courbe est localement une droite, dont on détermine l'équation à l'aide des coordonnées des deux points p1 et p2 de coordonnées respectives (x1,y1) et (x2,y2) les plus proches du point recherché :
-
- decalage = y1 − pente * x1
L'équation permettant de retrouver le point recherché est la suivante :
- y = pente * x + decalage
Interpolation cubique
Comme son nom l'indique, on utilise ici une équation cubique pour modéliser localement la courbe. Quatre points nécessaire pour évaluer la fonction qui remplace la courbe discrète. Tout dépendant des conditions de continuité utilisés, la forme de la cubique peut varier et donner une interporlation différente (ex: interpolation cubique de Keys ou interpolation cubique splines).
Voir aussi
- Interpolation lagrangienne
- Interpolation newtonienne
- Interpolation de Berstein