Inégalité de Bienaymé-Tchebychev

Soit $X$ une variable aléatoire de moyenne $μ$ et de variance finie $σ 2$ (l'hypothèse de variance finie guarantit l'existence de la moyenne).

L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev affirme que, pour tout k > 0 :

$P\left(\left|X-\mu\right| \geq k \right) \leq \frac{\sigma^2}{k^2}$

où $P (A)$ désigne la probabilité de l'événement A.

See also: Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, Moyenne, Probabilité, Variable aléatoire, Variance