Implication
- la conséquence logique d'un fait ;
- une opération logique ;
- le fait pour une personne de s'investir dans une cause ou une action.
Opération logique d'implication
L'implication en tant qu'opération logique se note ⇒. C'est un opérateur booléen qui est défini par une fonction de BxB ⇒ B, avec B = {vrai, faux}.
table de vérité
| A | B | A ⇒ B |
| vrai | vrai | vrai |
| vrai | faux | faux |
| faux | vrai | vrai |
| faux | faux | vrai |
L'implication se réécrit au moyen d'autres opérateurs booléens suivant les relations suivantes :
Exemple
voici un exemple de relation d'implication : « il fait beau » ⇒ « je suis heureux ». Cette proposition est vrai si je suis toujours heureux quand il fait beau.
A ne pas confondre avec la relation d'équivalence qui elle implique que je ne soit heureux QUE lorsqu'il fait beau.
La relation d'implication représente le SI (⇒)
et la relation d'équivalence représente le SI ET SEULEMENT SI (⇔)
voir aussi : Propriété contraposée