Impédance
En régime sinusoïdal de tension et de courant, on appelle impédance d'un dipôle la valeur obtenue en divisant la valeur efficace de la tension aux bornes de ce dipôle par la valeur efficace du courant qui la traverse. Elle est généralement notée Z
- L'impédance s'exprime en Ohm (Ω)
- L'impédance d'un dipôle résistif est égale à sa résistance.
- Pour la quasi-totalité des dipôles réels l'impédance est une fonction de la fréquence du régime sinusoïdal.
Impédance des dipôles passifs linéaires idéaux
On rappelle que :
,
étant la fréquence du régime sinusoïdal
| Résistance idéale
| , quelque soit f
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| Inductance idéale |
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| Condensateur parfait
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- Il est très rare qu'un dipôle puisse être assimilé à une résistance idéale sur une vaste plage de fréquence. Il est souvent nécessaire de définir un domaine de validité de la relation ci-dessus.
Impédance complexe
En régime sinusoïdal, la valeur efficace de la somme de deux tensions n'est pas égale à la somme des valeurs efficaces de chacune des tensions (la loi des mailles ne s'applique pas aux valeurs efficaces).
Dans le cadre de la transformation complexe, afin de pouvoir calculer l'impédance des dipôles réels qui sont modélisés par un ensemble de dipôles linéaires idéaux, on défini l'impédance complexe du dipôle par la relation :
L'impédance complexe est donc un nombre complexe permettant de décrire le comportement du dipôle :
- Le module de l'impédance complexe est égal à l'impédance du dipôle.
- L'argument du nombre complexe correspond au déphasage de la tension au bornes du dipôle par rapport au courant qui le traverse.
Admittance complexe
Notée :
, c'est l'inverse de l'impédance complexe :
Impédance et admittance complexes des dipôles passifs linéaires idéaux
Traditionnellement, on désigne par j le nombre complexe imaginaire pur de module 1 au lieu de i comme en mathématiques, afin d'éviter une éventuelle confusion avec l'intensité.
| Résistance idéale |
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| Inductance idéale
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| Condensateur parfait
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Résistance et réactance d'un dipôle quelconque
Une impédance complexe
de module
et d'argument
peut aussi se mettre sous la forme :
On pose :
résistance du dipôle (partie réelle de l'impédance complexe)
réactance du dipôle (partie imaginaire de l'impédance complexe)
d'ou l'écriture :
Lois d'association des impédances complexes
Dipôles en série
L'impédance équivalente à un ensemble de deux dipôles en série est égale à la somme des impédances de chacun des dipôles :
Dipôles en parallèle
L'impédance équivalente à un ensemble de deux dipôles en parallèle est égale à :
Il est en général plus simple d'utiliser alors les admittances complexes : L'admittance équivalente à un ensemble de deux dipôles en pârallèle est égale à la somme des admittances de chacun des dipôles :
See also: Impédance, Ampère, Champ magnétique, Champ électrique, Champ électromagnétique, Charge électrique, Circuit électrique, Condensateur, Courant électrique