Gyroscope
Un gyroscope est un appareil qui démontre le principe de la conservation du moment angulaire en physique.
L'essentiel du dispositif est une roue tournant sur un axe qui, une fois lancée tend à résister aux changements de son orientation. Le gyroscope fut inventé et nommé en 1852 par Léon Foucault pour une expérimentation impliquant la rotation de la terre.
Un gyroscope présente un nombre de comportements incluant la précession. Les gyroscopes peuvent être utilisés pour construire des boussoles gyroscopiques qui complémentent ou remplacent les boussoles magnétiques (dans les navires, aéronefs et véhicules en général ainsi que pour aider à la stabilité des bicyclettes, du télescope spatial Hubble) comme un dépôt pour le moment angulaire pour les roues inertielles. Les effets gyroscopiques sont aussi la base de jouets comme les yo-yos, dynabees et toupies.
Lois physiques
L'équation fondamentale décrivant le comportement du gyroscope est:
où les vecteurs τ et L sont le moment sur le gyroscope et son moment angulaire, le scalaire I est son moment d'inertie, le vecteur ω est sa vitesse angulaire, et le vecteur α est son accélération angulaire.
Il découle de cela qu'un moment τ appliqué perpendiculairement à l'axe de rotation, et donc perpendiculaire à L, provoque un déplacement perpendiculaire à la fois à τ et L. Ce mouvement est appelé précession. La vitesse angulaire de la précession ΩP est donnée par
La précession peut être démontrée en plaçant un gyroscope tournant sur son axe horizontal et supporté lachement à une extrémité. Au lieu de tomber comme on peut s'y attendre, le gyroscope apparaît comme défiant la gravité en restant sur son axe horizontal, même si un bout de l'axe n'est pas supporté. L'extrémité libre de l'axe décrit lentement un cercle dans un plan horizontal. Cet effet est expliqué par les équations précédentes. Le moment du gyroscope est fourni par un couple de forces : la gravité pousse vers le bas le centre de la masse du dispositif, et une force égale la pousse vers le haut pour supporter le côté libre. Le déplacement résultant de ce moment n'est pas vers le bas, comme l'intuition nous le fait supposer, mais perpendiculaire à la fois au mouvement gravitationnel (le bas) et l'axe de rotation (vers l'extérieur du point d'appui), c'est-à-dire dans une direction horizontale vers l'avant, faisant faire à l'appareil une rotation lente autour du point de support.
Comme démontre la deuxième équation, sous un moment constant dû à la gravité, la vitesse de précession du gyroscope est inversement proportionnelle à son moment angulaire. Cela signifie que, comme la friction fait ralentir le mouvement tournant du gyroscope, le taux de précession augmente. Cela continue jusqu'à ce que le dispositif ne puisse plus tourner suffisamment rapidement pour supporter son propre poids, alors il arrête la précession et tombe hors de son support.