Dipôle électrique

Conducteur électrique possédant deux bornes.

Sommaire

1 Caractéristique d'un dipôle électrique

2 Puissance consommée par un dipôle électrique

3 Classification des dipôles

3.1 Dipôles passifs et actifs
3.2 Dipôles linéaires
3.3 Dipôles symétriques

4 Impédance d'un dipôle

5 Dipôles linéaires idéaux

5.1 Dipôles passifs idéaux

5.1.1 Les résistances pures
5.1.2 Les inductances pures
5.1.3 Les condensateurs parfaits

5.2 Dipôles actifs idéaux

5.2.1 Les sources idéales de tension
5.2.2 Les sources idéales de courant

Caractéristique d'un dipôle électrique

C'est la courbe représentative, soit de la fonction $u_D = f(i_D) \,$ , soit de la fonction inverse $i_D = f^{-1}(u_D) \,$ avec

$u_D \,$ : tension aux bornes du dipôle,
$i_D \,$ : intensité du courant qui traverse le dipôle.

Puissance consommée par un dipôle électrique

Un dipôle traversé par un courant d'intensité $i \,$ et dont la tension à ses bornes est $u \,$ met en jeu une puissance $p \,$ telle que $p = u \cdot i \,$
Cette puissance correspond à la puissance consommée lorsque u et i sont fléchés selon la convention récepteur (en sens opposé) et à la puissance fournie lorsqu'ils sont fléchés avec la convention générateur.

Classification des dipôles

Dipôles passifs et actifs

Les dipôles passifs ont une caractéristique qui passe par l'origine (u = 0 ; i = 0). Ils ne peuvent que consommer de la puissance électrique, et cette puissance est dissipée par effet Joule.
Les dipôles actifs ont une caractéristique qui ne passe pas par l'origine et une partie de la puissance qu'ils mettent en jeu ne correspond pas à de l'effet Joule.

Dipôles linéaires

Cette dénomination ambigüe recouvre deux sens :

dipôles dont la caractéristique est une droite,
dipôles pour lesquels la fonction f : u_D = f (i_D) est une fonction différentielle à coefficient constant.

Pour les dipôles passifs non linéaires on définit pour un point de fonctionnement donné :

la résistance statique : R_S = U / I
la résistance dynamique : R_D = dU / dI

Dipôles symétriques

Dipôles dont la caractéristique est symétrique par rapport à l'origine.Pour ces dipôles, le sens de branchement est sans importance.

Impédance d'un dipôle

En régime sinusoïdal de courant le comportement des dipôles dépend de la fréquence f donc de la pulsation ω = 2 π f
On défini l'impédance d'un dipôle par :
Z_ω = U_ω / I_ω, avec

U_ω : valeur efficace de la tension de pulsation ω aux bornes du dipôle
I_ω : valeur efficace de l'intensié du courant de pulsation ω à travers le dipôle.

Dipôles linéaires idéaux

Ce sont des dipôles virtuels qui répondent parfaitement à des équations mathématiques à coefficient constant. Les dipôles réels sont, soit assimilés à ces dipôles idéaux, soit considérés comme des associations particulières de ces dipôles idéaux.

Dipôles passifs idéaux

Ils sont aux nombres de 3

Les résistances pures

Elles respectent exactement la relation u = R i. avec R constant quelques soient les conditions d'utilisation.
En régime sinusoïdal leur impédance complexe est donc égale à R

Les inductances pures

Elles respectent exactement la relation

$u =L \cdot \frac{di}{dt}$ avec L constant quelques soient les conditions d'utilisation.

En régime sinusoïdal leur impédance complexe est donc égale à j.Lω

Les condensateurs parfaits

Ils respectent exactement la relation

$i =C \cdot \frac{du}{dt}$ avec C constant quelques soient les conditions d'utilisation.

En régime sinusoïdal leur impédance complexe est donc égale à 1/j.Cω

Dipôles actifs idéaux

Les sources idéales de tension

Elles délivrent une tension continue ou variable au cours du temps totalement indépendante du courant qui les traverse. On les nomme aussi générateur de Thévenin

Les sources idéales de courant

Elles imposent d'être traversées par un courant continu ou variable au cours du temps totalement indépendant de la tension à leurs bornes. On les nomme aussi générateur de Norton