Démon de Maxwell
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Dans une célèbre expérience de pensée, Maxwell imagine une boîte, contenant un gaz, à deux compartiments (A et B) séparés par une porte P à l'échelle moléculaire. Le démon commande la porte. Le fonctionnement de la porte ne dépense pas d'énergie. Maxwell suppose, comme on commençait à l'admettre à l'époque, que le gaz est constitué de molécules en mouvement. Le démon est capable de reconnaître les molécules, et commande l'ouverture ou la fermeture de la porte en fonction de l'état des molécules.
À partir de là, l'expérience a plusieurs variantes.
Dans sa version originale, le démon ouvre la porte aux molécules qui veulent entrer dans le premier compartiment (A), mais il ferme la porte à celles qui veulent sortir. Ainsi, les molécules passent spontanément, sans travail, de B vers A. Le démon augmente l'énergie à l'intérieur du compartiment A et la diminue dans le compartiment B : il serait dès lors possible de transformer de l'information (la reconnaissance des molécules et le tri sur cette base) en travail.
Levée du paradoxe
Cette levée a été effectuée par le physicien Léon Brillouin.
Le démon, pour prendre les décisions de laisser passer ou de renvoyer une particule, est obligé de l'observer, donc de lui envoyer un quantum d'action. La quantité de travail que cela représente est minime, mais l'énergie de la molécule l'est aussi. Et si on passe au niveau macroscopique, avec 1023 fois plus de molécules, l'énergie ainsi constituée par le démon de Maxwell est importante. Mais celle qu'il a perdue en observations l'est tout autant, et exactement du même ordre.
Brillouin lève de façon similaire un paradoxe du même ordre, où le démon est remplacé par une simple roue à cliquet (voir micromachines).