Culmination
Quand un astre passe à son point de hauteur maximum, on dit qu'il est à sa culmination.
Rappelons que la hauteur est l'angle dont le complément est l'angle de l'astre avec le zénith.
Sur Terre, chaque étoile culmine toutes les 86164 secondes, pour tous les points d'un même méridien, au même moment, du fait du pivotement sidéral de la Terre.
Culmination du Soleil
Localement, quand le Soleil est à sa culmination, il est midi local. On appelle durée du jour l'intervalle de temps entre deux culminations successives.
C'est au XVIIème siècle que les horlogers du Roi, gràce aux francs-comtoises à balancier, peuvent mettre en évidence que « les aiguilles du Soleil sont fausses ». Non pas qu'ils méconnaissaient la loi de Kepler ; mais puisque l'excentricité de la trajectoire terrestre est petite ( 0.076 ?), ils voulaient dire que dθ/dt n'était pas constant et qu'ils pouvaient mettre ce phénomène en évidence. La correction à faire entre le temps de midi local et le temps vrai s'appelle l'équation du temps de Kepler (1571-1630).
La moyenne des jours solaires vrais donne le jour solaire moyen, qui par définition de l'année, vaut 86400 secondes.
Rappelons qu'une année vaut 365.2422... jours solaires moyens et donc 366,2422... jours sidéraux.