Cube

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Géométrie

Cube
Image manquante Cube.jpg Cube
Type	Polyèdre régulier
Face du polygone	Carré
Faces	6
Arêtes	12
Nombre de sommets	8
Faces par sommet	3
Sommets par face	4
Groupe d'isométries	octaédral (Oh)
Polyèdre dual	Octaèdre
Propriétés	Régulier, convexe, zonoèdre

Le cube est un solide de l'espace. C'est un parallélépipède dont les six faces sont des carrés de même dimension. Son autre nom est « hexaèdre régulier ».

Le cube a douze arêtes d'égale longueur. Notons  a  cette longueur :
alors son  aire  vaut  6 × a²  et son  volume  vaut  a³. C'est l'expression de son volume qui a conduit à l'utilisation du mot en algèbre.

Algèbre

Soient  ( M , × )  un magma  dont la  loi de composition interne  est  associative  et notée  multiplicativement ,  et  a  un élément quelconque de  M .  On appelle  « cube de a »  et on note  a³ ,  l'élément de  M  égal à  a × a × a .  Autrement dit :

Cube de a  =  a³  =  a × a × a  .

See also: Cube, Aire, Algèbre, Associativité, Carré (géométrie), Cube (homonymie), Espace