Contradiction
Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.
Être non contradictoire apparaît comme essentiel à toute personne soucieuse de découvrir ce qu'est « la raison », et de ce que signifie pour elle être « raisonnable ».
En logique
En logique, la contradiction est définie beaucoup plus précisément. Il y a contradiction lorsqu'on peut prouver une chose et son contraire, soit la déclaration simultanée d'une assertion et de sa négation, ou de son démenti (voyez la loi de non contradiction). Ceci, naturellement, suppose que la « négation » a une définition exempte de problème.
D'après le prédicat du premier ordre en analyse, nous pouvons dériver n'importe quoi d'une contradiction :
- A ; prémisse
- non A ; prémisse contradictoire avec A
- non A => (non A ou B)
- non A => (A => B)
- A => B ; car non A est un prémisse
- B ; car A est un prémisse
Ce résultat est notamment utilisé dans la méthode de raisonnement par l'absurde.