Construction des nombres rationnels
| Cet article fait partie de la série Construction des objets courants |
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| Polynômes |
| Compactifié d'Alexandroff |
| Construction du complété d'un espace |
Objectif
On veut construire le corps des nombres rationnels, à la fois comme ensemble et les structures supplémentaires.
Construction
Elle est très facile dans la mesure où l'on connaît assez de théorie sur les anneaux : l'anneau des entiers relatifs est intègre ; on peut donc définir : Q = Frac(Z), c'est-à-dire le corps des fractions des entiers relatifs.