Conjecture de Shimura-Taniyama-Weil

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lettre i

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La conjecture de Shimura-Taniyama-Weil énonce que pour toute courbe elliptique sur \mathbb{Q} il existe une forme modulaire de poids 2 pour un sous-groupe de congruence Γ0(N) ayant même fonction L que la courbe elliptique.

Une grande partie de cette conjecture, suffisamment pour en déduire le dernier théorème de Fermat, a été démontrée par Andrew Wiles. Cette conjecture est maintenant complétement démontrée grâce aux travaux de C.Breuil, B.Conrad, F.Diamonds, et R.Taylor qui ont démontré les cas restants.

Cette conjecture est un cas très particulier de conjectures énoncées par Langlands reliant motifs et représentations automorphes.

See also: Conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, Andrew Wiles, André Weil, Courbe elliptique, Dernier théorème de Fermat, Fonction L, Forme modulaire, Robert Langlands, Théorème de Taniyama-Shimura