Condensateur

Un condensateur est un dispositif quelconque pouvant emmagasiner une charge électrique ; ainsi, deux conducteurs (fils) électriques parallèles forment un « condensateur ».

Condensateur peut également être employé comme synonyme de condenseur.

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Symbole d'un condensateur dans un circuit

Sommaire

1 Composant électrique ou électronique

2 Les différentes catégories de condensateurs

3 Caractéristiques

4 Puissance consommée

5 Lois d'association

5.1 Association en parallèle
5.2 Association en série

Composant électrique ou électronique

Le mot condensateur peut désigner spécifiquement un composant électrique ou électronique conçu pour pouvoir emmagasiner une charge électrique importante sous un faible volume ; il constitue ainsi un véritable accumulateur d'énergie.

Leyde construisit le premier condensateur : la bouteille de Leyde.

Un condensateur est constitué fondamentalement de deux conducteurs électriques ou armatures très proches l'un de l'autre, mais séparés par un isolant ou diélectrique.

La charge électrique emmagasinée par un condensateur est proportionnelle à la tension appliquée entre ses 2 armatures. Aussi, un tel composant est-il principalement caractérisé par sa capacité, rapport entre sa charge et la tension.

La capacité électrique d'un condensateur se détermine essentiellement en fonction de la géométrie des armatures et de la nature du ou des isolants ; la formule simplifiée suivante est souvent utilisée pour estimer sa valeur :

$C = \epsilon {S \over e}$

avec S : surface des armatures en regard, e distance entre les armatures et ε la permittivité du diélectrique.

L'unité de base de capacité électrique, le farad représente une capacité très élevée, rarement atteinte (à l'exception des super-condensateurs) ; ainsi, de très petits condensateurs peuvent avoir des capacités de l'ordre d'1 picofarad.
Une des caractéristiques des condensateurs est leur tension de service, qui dépend de la nature et de l'épaisseur de l'isolant entrant dans leur constitution. Un dépassement, même bref, de cette tension de service peut entraîner un claquage irrémédiable de l'isolant (décharge électrique destructrice à travers l'isolant).

La recherche de la plus forte capacité pour les plus faibles volume et coût de fabrication conduit à réduire autant que possible l'épaisseur d'isolant entre les deux armatures ; comme la tension de claquage diminue également dans la même proportion, il y a souvent avantage à retenir les meilleurs isolants.

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Plusieurs types de condensateurs

Les différentes catégories de condensateurs

De nombreuses techniques, souvent à base de chimie, ont permis d'améliorer sensiblement les performances des condensateurs.

Les condensateurs non polarisés, souvent de plus faible valeur (nF ou µF) sont le plus souvent de technologie « mylar » ou « céramique » ;
Les condensateurs dits polarisés sont sensibles à la polarité du courant électrique qui leur est appliqué : ils ont une borne négative et une positive. Ce sont les condensateurs de technologie « chimique » et « tantale ». Une erreur de branchement ou une inversion accidentelle de la tension conduit généralement à leur destruction, qui peut être très brutale, voire explosive ;
Les super-condensateurs (ultracapacitor) non polarisés ont une énorme capacité mais une faible tenue en tension (2,5 V par élément). Ils ont été développé suite aux recherches éffectuées pour améliorer les accumulateurs. La capacité qui peut dépasser la centaine de Farad est obtenue grâce à l'immense surface développée d'électrodes sur support de charbon actif.

Caractéristiques

L'intensité qui traverse un condensateur ne dépend pas directement de la tension à ses bornes, mais de la variation de cette tension. Ainsi, on écrit généralement l'équation (en convention récepteur, $q$ étant la charge de l'armature sur laquelle arrive $i$ ):

$i= \frac{dq}{dt} \,$

q étant la charge de l'armature en coulomb.

$q= C \cdot u \,$

$i= C \cdot \frac{du}{dt} \,$

C étant la capacité du condensateur en farad.

On peut ainsi en déduire l'impédance du condensateur alimenté par une tension fonction sinusoïdale du temps :

$Z = {u \over i} = {1 \over C\omega} \,$

La transformation complexe appliquée à la tension et à l'intensité permet de déterminer l'impédance complexe :

$\underline Z = \frac{\underline U}{\underline I} = {1 \over jC\omega} \,$

Ces relations montrent bien qu'un condensateur se comporte comme un circuit ouvert (impédance infinie) pour une tension continue et tend à se comporter comme un court-circuit (impédance nulle) pour les hautes fréquences. Pour ces raisons, ils sont utilisés pour réaliser des filtres, parfois en association avec des inductances.

Puissance consommée

La puissance consommée est égale à :

$P = u \cdot i = u \cdot C \frac{du}{dt} \,$

En utilisant la transformation mathématique suivante :

$\frac{d(u^2)}{dt} =u \cdot \frac{d(u)}{dt} + \frac{d(u)}{dt}\cdot u = 2 \frac{d(u)}{dt}\cdot u \,$

on obtient la relation :

$P = \frac{1}{2} \cdot C \frac{d(u^2)}{dt} \,$

La puissance instantanée reçue par un condensateur est liée à la variation du carré de la tension à ses bornes : si celui ci augmente, le condensateur consomme (absorbe) de la puissance. Il en fourni (en restitue) dans le cas contraire.

L'énergie échangée entre 2 instants ti et tf vaut :

$W = \frac{1}{2} \cdot C (u^2_{tf}-u^2_{ti}) \,$

Il en résulte qu'il est difficile de faire varier rapidement la tension aux bornes d'un condensateur et ceci d'autant plus que la valeur de sa capacité sera élevée. Cette propriété est souvent utilisée pour supprimer des variations de tension non désirées (filtrage).

Lois d'association

Association en parallèle

Lorsque deux condensateurs sont placés en parallèle, donc soumis à la même tension, le courant à travers cet ensemble est la somme des courants à travers chacun des condensateurs. Ceci a pour conséquence que la charge électrique totale stockée par cet ensemble est la somme des charges stockées par chacun des condensateurs qui le composent :

$Q = Q_1 + Q_2 = C_1 U + C_2 U = (C_1 + C_2) U = C_{eq} U \,$

donc :

$C_{eq} = (C_1 + C_2) \,$

Ce raisonnement est généralisable à n condenstateurs en parallèle.

Le condensateur équivalent à n condensateurs en parallèle a pour capacité la somme des capacités des n condensateurs considérés.

Précaution : La tension maximale que peut supporter l'ensemble est celle du condensateur dont la tension maximale est la plus faible.

Association en série

Lorsque deux condensateurs sont en série, donc soumis au même courant, il en résulte que la charge stockée par chacun d'eux est identique.

$Q = Q_1 = Q_2 = C_1 U_1 = C_2 U_2 = C_{eq} U \,$

$U = \frac{Q}{C_{eq}} = U_1 + U_2 = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} \,$

d'où

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \,$

Ce raisonnement étant généralisable à n condensateurs, on en déduit :

Le condensateur équivalent à n condensateurs en série a pour inverse de sa capacité la somme des inverses des capacités des n condensateurs considérés.

Remarque : Cette association est généralement une association de n condensateurs identiques ayant pour but d'obtenir un ensembe dont la tension maximale qu'il peut supporter est égale à n fois celle des condensateurs utilisés, ceci au prix d'un division de la capacité par n.