Code correcteur
Un code correcteur est une façon de transcrire une information, plus souvent appelée message, de façon redondante, lorsqu'on a l'intention de la transmettre par une voie peu fiable, et que l'on souhaite que de petites erreurs de transmission puissent être corrigées.
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Quelques applications typiques
La transmissions d'informations peut-être sujet à des perturbations. Voici quelques applications touchés par ces perturbations :
- les téléphones cellulaires sont mobiles, relativement peu puissants, et souvent utilisés soit loin des antennes relais, soit dans un environnement urbain très bruyant du point de vue électromagnétique;
- les sondes spatiales n'ont pas à leur disposition d'énormes quantités d'énergie pour émettre des messages, se trouvent à des distances astronomiques, et leur antenne, même si elle est orientée le mieux possible, n'est pas parfaite;
- en cas de conflit armé, les communications adverses sont une des cibles privilégiées.
Techniques des codes correcteurs
Le problème des codes correcteurs, ou du moins ce qui en fait toute la difficulté, c'est que pour pouvoir repérer une erreur et la corriger, il faut que le message soit un minimum redondant; mais on souhaite aussi que le message transmis ne soit pas trop long par rapport au message utile. Un code correcteur est donc un compromis.
Les techniques utilisées dans les codes correcteurs ont tout d'abord été très simple (codage par répétition), puis ce sont complexifiés avec une meilleure compréhension des problèmes théoriques. La théorie des codes correcteurs en arrive même à utiliser la géométrie arithmétique pour construire des codes.
Quelques codes correcteurs
Voici différents types de codes correcteurs :
- Code correcteur de Hamming
- Code correcteur de Goppa
- Code correcteur de Xing
- Code correcteur de Elkies
- Code correcteur de Reed-Solomon
Voir aussi
- Limite de Shannon
- Turbo code