Circuit RLC

Un circuit RLC en électrocinétique est un circuit linéaire contenant une résistance électrique, une bobine (inductance) et un condensateur (capacité).

Il existe deux type de circuits RLC série ou parallèle, selon l'interconnexion des trois types de composants. Le comportement d'un circuit RLC est généralement décrit par une équation différentielle du second ordre (là ou des circuit RL ou circuit RC se comportent comme des circuits du premier ordre).

A l'aide d'un générateur de signal, on peut injecter dans le circuit des oscillations et observer dans certains cas une résonance, caractérisée par une augmentation du courant (lorsque le signal d'entrée choisi correspond à la pulsation propre du circuit, calculable à partir de l'équation différentielle qui le régit).

Circuit RLC en série

Si un circuit RLC série est soumis à un échelon de tension, on a la relation :

$U_c = L\frac{di}{dt} + R_ti = L\frac{d^2q}{dt^2} + R_ti = LC\frac{d^2U_c}{dt^2} + R_ti$

Avec :

U_c la tension aux bornes du condensateur, en V ;
L l'inductance de la bobine, en H ;
i l'intensité du courant électrique dans le circuit, en A ;
q la charge électrique du condensateur, en C ;
C la capacité électrique du condensateur, en F ;
R_t la résistance totale du circuit, en Ω ;
t le temps en s

Dans le cas d'un régime sans pertes, on peut poser :

$U_c = E \cos (\frac{2 \pi t}{T_0} + \phi )$

$T_0 = 2\pi \sqrt{LC}$

Avec :

U_c la tension aux bornes du condensateur, en V ;
E la force électromotrice du générateur, en V ;
T₀ la période d'oscillation, en s ;
t le temps, en s ;
C la capacité électrique du condensateur, en F ;
L l'inductance de la bobine, en H ;
φ la phase à l'origine (le plus souvent, φ = 0)

La fréquence angulaire de résonance d'un tel circuit ω₀ est donnée par :

$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

Circuit RLC en parallèle

Voir aussi

See also: Circuit RLC, Ampère, Bobine, Capacité électrique, Charge électrique, Circuit RC, Circuit RL, Condensateur, Coulomb, Courant électrique