Circuit RC

S'il est soumis à un échelon de tension, l'intensité du courant dans le circuit vérifie :

$i = \frac{dq}{dt} = C\frac{dU_c}{dt}$

Avec :

i l'intensité du circuit, en A ;
q la charge électrique du condensateur, en C ;
t le temps en s ;
U_{c/_{la tension aux bornes du condensateur, en V ;}}
C la capacité électrique du condensateur, en F.

Ce qui donne, en comptant la résistance, cette équation différentielle :

$U_c = R \times i = R\frac{dq}{dt} = RC\frac{dU_c}{dt}$

Charge du condensateur

Lors de la charge du condensateur, une solution de l'équation différentielle est :

$U_c = E(1 - e^{-\frac{t}{RC}})$

Si on définit τ = RC, alors

$U_c = E(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$

Avec :

U_c la tension aux bornes du condensateur, en V ;
E la force électromotrice du générateur en V ;
t le temps en s ;
τ la constante de temps du circuit en s ;
R la résistance du dipôle R en Ω ;
C la capacité du condensateur C en F.

Décharge du condensateur

Lors de ladé charge du condensateur, une solution de l'équation différentielle est :

$U_c = E(e^{-\frac{t}{RC}})$

Si on définit τ = RC, alors

$U_c = Ee^{-\frac{t}{\tau}}$

Avec :

U_c la tension aux bornes du condensateur, en V ;
E la force électromotrice du générateur en V ;
t le temps en s ;
τ la constante de temps du circuit en s ;
R la résistance du dipôle R en Ω ;
C la capacité du condensateur C en F.

Voir aussi

See also: Circuit RC, Ampère, Capacité électrique, Charge électrique, Circuit RL, Circuit RLC, Circuit électrique, Condensateur, Coulomb, Farad