Caractéristique de Leibniz
Les mathématiciens connaissent Leibniz surtout en tant que codécouvreur avec Newton du calcul infinitésimal. Mais le philosophe s'intéressa aussi toute sa vie à d'autres recherches : logiques, métaphysiques...
Dans un écrit de jeunesse, De arte combinatoria il a proposé un langage symbolique pour représenter les figures géométriques. Mais il a reconnu qu'il s'agissait seulement d'une tentative. Au cours de sa vie, il a discuté à de nombreuses reprises la possibilité d'une langue universelle, qu'il appelait « la caractéristique universelle» (characteristica universalis ou lingua philosophica). Il souhaitait à la fois que les noms montrent leur signification par la façon dont ils sont composés et que les raisonnements deviennent de simples calculs semblables à ceux de l'arithmétique. Cette langue formelle aurait permis de développer tous les discours rationnels, y compris métaphysiques, et toutes les preuves.
Mais malgré ses efforts, il ne réussit pas à élaborer cette langue. Il avait conscience que la logique aristotélicienne était insuffisante pour raisonner sur les relations, mais il était trop attaché à la théorie d'Aristote pour lui apporter les remaniements nécessaires à son projet de calcul rationnel universel.
Dans la seconde moitié du 19ème siècle, plusieurs logiciens, dont Frege, ont développé des méthodes formelles suffisantes pour tous les raisonnements. On les regroupe de nos jours sous le nom de calcul des prédicats au premier ordre, ou logique du premier ordre. On pourrait l'appeler aussi la grande logique des qualités et des relations, la characteristica universalis, ou le calculus ratiocinator. C'est une langue universelle qui permet de faire tous les raisonnements d'une façon mécanique, purement calculatoire. Il s'agit donc bien de la langue rêvée par Leibniz.
Voir aussi Écrire les figures de la géométrie.