Augustin Louis Cauchy
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Augustin Louis Cauchy est un mathématicien français né le 21 août 1789 à Paris et mort le 23 mai 1857 également à Paris.
Après être rentré à 16 ans à l'École polytechnique, soutenu par les amis de la famille Lagrange et Laplace, il intégra ensuite le corps prestigieux des Ponts et Chaussées. Après avoir participé à la construction du port de Cherbourg en 1810, il abandonna en 1813 le travail d'ingénieur pour se consacrer exclusivement aux mathématiques. Il devint professeur à l'École polytechnique, et intégra l'académie des sciences, avant de devoir abandonner ces poste en 1830 et de s'exiler à Turin, car il refusait de prêter serment à Louis-Philippe, le nouveau roi. Il regagna Paris en 1838 et redevint professeur à Polytechnique jusqu'à sa mort. Il fut un des mathématiciens les plus prolifiques, derrière Euler, avec près de 800 parutions.
Ses premiers travaux furent une démonstration de la formule de Descartes-Euler, concernant les nombres de sommets, de faces et d'arêtes d'un polyèdre convexe.
Mais la plus grande œuvre de Cauchy fut la mise en place de la théorie des fonctions holomorphes d'une variable complexe, qu'il appliqua entre autres aux calcul d'intégrales définies et aux développements en série et en produit infini.
Cauchy a également beaucoup travaillé à assainir et rendre plus rigoureuse l' analyse, redéfinissant les concepts de fonction, de limite, de continuité de dérivée et d'intégrale que l'on retrouve dans son Cours d'analyse qu'il délivrait à l'École polytechnique. Il a également défini ses fameux critères qui permettent beaucoup plus facilement qu'auparavant de démontrer la convergence d'une suite. Malgré tout, certaines imprécisions sont présentes, entraînant de faux raisonnements, comme par exemple sur les continuités uniformes.
On lui doit également des travaux sur les équations différentielles, notamment en s'intéressant à l'existence des solutions.
Malgré tout, La négligence dont fit part Cauchy envers les travaux d'Évariste Galois et de Niels Abel, perdant leur manuscrits, ont entaché son prestige.
Voir aussi
- Suite de Cauchy
- Formule intégrale de Cauchy
- Théorème intégral de Cauchy
- Inégalité de Cauchy-Schwarz
- Théorème de Cauchy-Lipschitz