Accélération
Considérons l'acception populaire signifiant « aller plus vite » (accélération) : si la vitesse d'un objet augmente de 1 mètre par seconde (m/s) en une seconde (par exemple sa vitesse passe de 3 m/s à 4 m/s en une s), son accélération est de 1 « mètre par seconde » par seconde, soit 1 m/s/s, que l'on note aussi 1 m/s2 ou 1 m.s-2
L'accélération est représentée par un vecteur et mesurée en mètres par seconde carrée.
Cette définition formelle de l'accélération a été présentée pour la première fois par Pierre Varignon le 20 janvier 1700 dans une communication devant l'académie royale des sciences de Paris. De la même façon qu'il avait bâti la notion de vitesse, il a défini l'accélération par une simple opération de calcul différentiel.
Dans la vie courante, on distingue trois événements que le physicien regroupe sous le seul concept d'accélération :
- aller plus vite (accélérer au sens commun plus restrictif : l'accélération est positive, c'est à dire que le vecteur accélération possède une composante dans le sens de la vitesse),
- aller moins vite (freiner ou décélérer ou ralentir dans le langage commun : l'accélération est négative, ou le vecteur accélération possède une composante opposée au sens de la vitesse)
- et changer de direction (tourner ou virer dans le langage commun : l'accélération est perpendiculaire à la vitesse, si celle-ci change de direction sans changer de norme)
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Accélération en mécanique dynamique
En dynamique, l'accélération 
subie par un corps est liée à la force 
totale exercée sur celui-ci par l'intermédiaire de la seconde loi de Newton (ou principe fondamental de la dynamique) selon laquelle
où m est la masse du corps.
Accélération moyenne
L'accélératon moyenne a sur un intervalle de temps δt est définie de la manière suivante:
v1 est la vitesse à l'instant t1 et v2 est la vitesse à l'instant t2
Accélération et gravité
La gravité provoque l'accélération d'une masse (chute libre) ; l'intensité de la gravité est donc exprimée sous la forme d'une accélération, notée 
. Afin de donner une valeur « parlante », on exprime souvent une accélération par rapport à l'accélération moyenne de la gravité sur Terre, en G :
- 1 G = 9,81 m.s-2
La relativité générale établit que la force de gravité ne se distingue pas localement (c'est-à-dire si l'on considère uniquement un point) d'une accélération, et que c'est la raison pour laquelle masse de gravitation et masse d'inertie ne peuvent être distinguées fonctionnellement. Il est important sur le plan conceptuel de connaître cette équivalence, beaucoup de physiciens utilisant pour cette raison, en abrégé, le terme accélération pour désigner indifféremment une modification de vitesse ou la présence dans un champ de gravité, même en l'absence apparente (dans l'espace 3D) de mouvement.
Accélération de la convergence en Mathématiques
Le terme est aussi utilisé en mathématiques, par exemple l'accélération de la convergence d'une suite (par des procédés comme le Delta-2 d'Aitken) signifie que l'écart entre la valeur des éléments de la suite et sa limite est plus petit que pour la suite initiale à un rang n donné.